DIDATTICA PERSUASIVA

CAMILLO BORTOLATO ED IL METODO ANALOGICO.

Camillo Bortolato ed il metodo analogico

Il numero è sicuramente uno dei concetti matematici più difficili e complessi da apprendere, anche se, fin da molto piccoli, tutti si trovano a dover “fare i conti” con loro.

Essi, infatti, fanno parte della nostra vita in modo così profondo che anche i bambini ne fanno uso ancora prima di sapere cosa siano. Spetta a J. Piaget il merito di aver formulato le prime teorie cognitive su come il bambino costruisce il sistema numerico.

Anche Butterworth  afferma che  già dalla nascita abbiamo una natura predisposta per conoscere il mondo in termini quantitativi; le difficoltà nel contare dei bambini piccoli, per l’autore, dipendono dalle difficoltà dell’apprendimento dei vocaboli, e più oltre dalla posizione dei simboli numerici.

Piaget evidenzia, da parte sua, come la capacità  del bambino di produrre la sequenza verbale dei numeri non sia indice di saper contare utilizzando il concetto di numero;  essi, infatti, sono in grado di servirsi dei numeri senza comprenderne il significato.

In effetti ciò che per prima appare al bambino è il mondo degli oggetti che si riferisce ai significati, alla semantica; poi appaiono i significanti che attengono al lessico.

Queste due vie possono viaggiare, per un certo periodo della vita del bambino,  su due binari paralleli tanto che all’inizio è capace di recitare la filastrocca numerica, senza saper “contare oggetti”. Ogni apprendimento risulterà più facile, quindi, se si considereranno prima le cose, poi il nome delle cose. Invece, a scuola, solitamente si parte dal significante al quale assegnare il significato. CAMILLO BORTOLATO ED IL METODO ANALOGICO

Per l’acquisizione dei fatti numerici non facilitano la comprensione ragionamenti o intellettualizzazioni. Il segreto per una più facile opera di insegnamento sta nel cercare di  scoprire come si formano nella mente le  immagini del numero, oltre l’applicazione della  logica adultistica. 

Butterworth ritiene che di fronte ad una quantità numerica, bambini ed adulti riescono a contare gli oggetti trasformandoli in una  immagine interna fugace e transitoria, assecondando il tempo del respiro che è di tre secondi e che quindi solo tre oggetti possono entrare nello schermo biologico. Subito dopo la percezione crolla.

Gelman e Gallistel hanno studiato lo sviluppo del concetto di numero ed in questa sede ci interessa, di tale studio, approfondire  il processo di astrazione che  riguarda la formazione delle rappresentazione di numerosità, approssimate o precise delle collezioni; esso comprende il “subitizing” o subitizzazione: processo rapido, senza sforzo inconsapevole con cui si stabilisce con accuratezza la numerosità di insiemi di dimensioni limitate, da 1 a 3 – 4 elementi.

Secondo Butterworth se vediamo tre mucche in un prato capiamo che sono tre ancora prima  di capire che si tratta di mucche.

Per facilitare, allora, la capacità dello schermo biologico, ci serve uno spazio integrale provvisto di pieno e vuoto;  ci servono immagini analogiche che ci permettano un subitizing immediato che vada oltre il numero tre.

Gli studi di Jean Piaget  e  Jerome Bruner  ci hanno fatto comprendere che i bambini, prima di sei anni, pensano che oggetti che variano la loro posizione nello spazio variano anche la loro numerosità. CAMILLO BORTOLATO ED IL METODO ANALOGICO

Per superare tale con concezione “magica”, se vogliamo “conservare le quantità” nella mente, sarà necessario disporre gli oggetti da contare con un ordine stabile.

 

CAMILLO BORTOLATO ED IL METODO ANALOGICO

 

 

Tale disposizione non contiene nessuna simmetria.

 

 

 

 

 

Questa disposizione invece contiene troppa simmetria.

 

 

 

CAMILLO BORTOLATO ED IL METODO ANALOGICO

 

In quest’ultima disposizione appare un piccolo scarto di simmetria e per questo il conteggio è favorito.

 

 

 

Questo tipo di disposizione lo ricaviamo dalla disposizione delle dita allineate e lo spazio vuoto al centro si riferisce allo spazio tra una mano all’altra.

La linea del 20, del 100, del 1000 di Camillo Bortolato abitua il bambino, sia attraverso le tastierine sia attraverso rappresentazioni grafiche che attraverso i software, ad uno scorrimento di etichette sulla linea dei numeri che dà luogo ad una serie infinita di ordinalità e cardinalità provvisoria a seconda del conteggio che scegliamo.

 

CAMILLO BORTOLATO ED IL METODO ANALOGICO

Il metodo analogico, quindi, è  il metodo del silenzio, dell’istantaneità, della simulazione che sostituisce le inutili spiegazioni verbali con l’impegno di liberarsi dalla forma di pensiero che identifica il calcolo con il risultato di un’attività di ragionamento;  quest’ultimo è sostituito dal conteggio basato sulla percezione, per allungare quel colpo d’occhio quale schermo biologico che dura tempo di un respiro e questa volta con numeri che vanno otre il tre…

 

 

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Ecco  esempi di esercizi “con carta e penna” per sviluppare il “subitizing” nel rispetto del principio pedagogico di Camillo Bortolato.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Autrice: Dott.sa Rosaria Troiso

Pedagogista e Logopedista

 

Spero l’articolo possa esserti stato utile. 

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Butterworth B., (1999), The mathematical brain. Trad. It. Intelligenza matematica. Milano, Rizzoli. 1999.

Camillo Bortolato 2006 Metodo analogico per l’apprendimento del calcolo, Trento Ed. Erickson

Camillo Bortolato LIM Matematica analogica Lucangeli D. – Poli S. – Molin A. (2003), L’intelligenza numerica. Tento Ed. Erickson.

Miceli S. S. (2002), La conservazione della quantità nell’insegnamento/apprendimento della matematica(età 5-6 anni).

Piaget J. – Szeminska A.(1941), La genèse du nombre chez l’enfant. Neuchâtel, Delachaux et Niestlé, .Trad. It. La genesi del numero nel bambino. Firenze, La Nuova Italia,1968

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